Kaf HaChaim on Orach Chaim 114:8 כף החיים על אורח חיים קי״ד:ח׳

ח) [סעיף ב'] אסור להזכיר הגשם וכו' משמע אבל בטל אין איסור אם מזכיר קודם שיזכיר הש"ץ לא שנא יחיד ולא שנא רבים וכמ"ש בב"י בשם הירושלמי והר"ן ודלא כמ"ש הטור בשם הראב"ד דאף בטל אסור להזכיר עד שיזכיר הש"ץ, וכ"כ הפר"ח אות כ' ומאמ"ר אות ג' ומיהו נכון להזהר אף בטל לחוש לסברת הראב"ד והטור, וכן הוא המנהגו כמ"ש לקמן אות י"ד, ועיין ב"ח וט"ז סק"ד: