Kaf HaChaim on Orach Chaim 129:7 כף החיים על אורח חיים קכ״ט:ז׳

ז) שם. הואיל ותפלת המנחה סמוך לשקיעת החמה וכו' ובענין זמן התחלת תפלת מנחה ביום התענית שעושין בה נ"כ נראה שהוא באחד עשר ושליש מן היום דהיינו ארבעים דקים קודם קריאת המג'רב שהוא בשנים עשר שעות מן היום, שהוא אחר שקיעת החמה שאין נראית על הארץ עשרה דקים לפי מנהג עיר קודשינו בירושת"ו שעושיו זמן שקיעת החמה בשנים עשר שעות של היום פחות עשרה דקים, והוא ממשמעות לשון הגמרא שהבאנו לעיל אות ד' שאמרה דכיון דבסמוך שקיעת החמה קא פרשי כתפלת נעילה דמיא, משמע דכל שעושין הנ"כ סמוך לשקיעה כתפילת נעילה דמיא, וסמוך היינו כמו רביע שעה קודם נקרא ג"כ סמוך וכמו רביע שעה ג"כ צריך לתפלת לחש וחזרה לאדם בינוני עד שיגיעו לנ"כ הרי זה חצי שעה קודם השקיעה ועשרה דקים יש משקיעת החמה עד שתהיה השעה בשנים עשר הרי ארבעים דקים קודם השנים עשר יהיה זמן התחלת תפלת מנחה ביום התענית, ועיד עיין בב"ח סי' תרכ"ג שכתב דסמיך לשקיעת החמה היינו חצי שעה קודם שקיעתה כפי' סמוך למנחה דהוי נמי חצי שעה קודם וזהו כשהחמה בראש האילנות שהוא זמן התחלת תפלת נעילה לרב יעו"ש וכ"כ הט"ז שם סק"ח, וכתב דגם דעת הש"ע כן יעו"ש נמצא דזמן תפלת נעילה להב"ח הוא חצי שעה קודם שקיעת החמה ועשרה דקים יש משקיעת החמה עד שתהיה השעה בשנים עשר הרי ארבעים דקים קודם השנים עשר יהיה זמן התחלת תפלת נעילה וא"כ ה"ה לתפלת מנחם ביום התענית. ואע"ג דיש מחמירין ואומרים דזמן התחלת תפלת נעילה עשרים דקים קודם השנים עשר כמ"ש הרו"ח סי' תרכ"ג אות ב' נראה דהכא בתפלת מנחה דתענית דאינו אלא משום גזרה ושלא תתחלף במנחה של שאר הימים א"צ להחמיר יותר מזה ואותם שעושים קודם שיעור הנז' אין למחות בידם כי יש להם על מה יסמוכו עיין ב"י שם ומש"ז אות א' ודו"ק, ועוד עיין בן א"ח פ' תצוה אות כ"ג: