Kaf HaChaim on Orach Chaim 143:5 כף החיים על אורח חיים קמ״ג:ה׳

ה) שם ויצאו מקצתן גומרין, אבל אין אומרים קדיש אחר קריאת ס"ת וכמו שהסכים הפר"ח לעיל סי' ג"ה דאין אומרים קדיש תתקבל, ועוד כי הא דנהגו לומר קדיש בשני וה' אחר קריאת התורה הוא מנהג אחרונים והשתא דיצאו מקצת עשרה אין לאומרו, ברכ"י או' א' ודלא כשע"א ש"ז או' ל"ח ועיין בדברינו לעיל סי' נ"ה או' ל"ד ואו' ל"ה ודו"ק: