Kaf HaChaim on Orach Chaim 15:1 כף החיים על אורח חיים ט״ו:א׳

א) [סעיף א'] מותר להתיר ציציות וכו' ואפי' מטלית חדש לטלית חדש, וכ"ש מטלית ישן לטלית חדש. ב"ח. ברכ"י או' א' ואו' ב' וכן מותר להתיר ציציות מטלית גדול ליתנם בטלית קטן, אה"ח בשם תשי' בית יהידה חיו"ד סי' כ"ט והביאו פתחי עולם אות א' אבל אין להתיר מבגד של גדול דחיובו מה"ת ולתתם בשל קטן דחיובו רק מדרבנן ה' מלבי"ם, והביאו עמודי השלחן על קיצור הש"ע סי' ט' אות ך' וכ"כ מ"ב בשם אה"ח והביאו פתחי עולם שם. ועיין לקמן אות י"ג מ"ש בשם העו"ת