Kaf HaChaim on Orach Chaim 15:12 כף החיים על אורח חיים ט״ו:י״ב

יב) אם נתבלה הטלית מותר להסיר ציציותיו וא"צ להניחם בטלית אחר, וצ"ע אם מותר גם לחתוך כיון שנתבטל מצות ציצית לגמרי מטלית זה, פתחי עולם אות ב' בשם אה"ח, ונלע"ד כיון דבלה הטלית ואין מקפיד עליו יקרע את הכנף ויקח אותם כמו שהם אם קשה עליו הטרחה להתירם ואין לחתכם על חנם וא"ת כיון שנתבלה הטלית והציציות א"צ לו להניחם בטלית אחר למה לו להסיר אותם וי"ל שרוצה לזרוק הטלית כמ"ש מרן ז"ל בסי' כ"א סעי' ב' ולגנוז את הציצית כמ"ש מור"ם ז"ל שם ססע"י א', או י"ל כגון שלא נתבטלה כולו לגמרי רק נתבטל ממצות ציצית כמו שהוא עתה אבל יוכל ליקח ממנו איזה חתיכה לעשותה בגד אחר ע"כ רוצה להסיר הציצית כדי לעשות מאותה חתיכה בגד אחר. וכמ"ש באות הקודם דמותר לעשות מהטלית בגד אחר: