Kaf HaChaim on Orach Chaim 150:11 כף החיים על אורח חיים ק״נ:י״א

יא) מנהג פשוט לנטוע גנה סמוך לבהכ"נ, מהרי"ט ח"ב חי"ד סי' ד' ואם קנו גן הסמוך לחצר בהכ"נ למען הרחיב את החצר והיה שם נטוע אילן אגוז שעושה פירות כתב בשו"ת בנין ציון סי' ט' שלא מצא איסור לנטוע אילן על פתח בהכ"נ וכיון שאין מצוה בקציצתו אסור לקצוץ אפי' ע"י עכו"ם יעו"ש. א"ח שם: