Kaf HaChaim on Orach Chaim 152:10 כף החיים על אורח חיים קנ״ב:י׳

י) שם בהגה. נמי דינא הכי. שבונין תחלה הכותל החדשה ואח"כ סותרין הראשונה. מ"א סק"ג. ונראה אם לא אפשר בהכי ויש להם מקום קבוע להתפלל עד שיגמרו הבנין אפשר להקל לסתור ואח"כ לבנות. וכמ"ש לעיל סוף אות ב' יעו"ש. וכ"כ א"א אות ג' דאם א"א יש לצדד יעו"ש: