Kaf HaChaim on Orach Chaim 37:13 כף החיים על אורח חיים ל״ז:י״ג

יג) שם חייב אביו לקנות לו תפילין לחנכו. וזהו החינוך הוא מדרבנן אבל מדאורייתא פטור מתפילין, ואפילו יודע לשמור תפילין שלא יישן וכו' עד שיהיה בן י"ג שנים ויום אחד ואז הוא בעצמו חייב לקנות לו תפילין כי היכי דחייב בכל מ"ע מן התורה. ב"ח, וז"ל שע"ת אות ד', כל שהגיע לי"ג שנים ויום א' אף שאין ידוע שהביא שערות חייב בתפילין מדינא מחמת חזקה דרבא דכל שהגיע לכלל שנים חזקה הביא סימנים עכ"ל, ועיין בסי' נ"ה סעי' ט' וסעי' יו"ד ובדברינו לשם בס"ד, ובסה"ק קול יעקב סי' ט"ל או' ב' ועיין מש"ל סי' כ"ב או' ב' בענין אם צריך לברך שהחיינו מי שלובש תפילין מחדש יעו"ש: