Kaf HaChaim on Orach Chaim 131:37 כף החיים על אורח חיים קל״א:ל״ז

לז) שם ואפי' בימים שאין אומרים תחנון אומרים למנצח וכו' וכ"כ הלבוש בסי' קל"ב ח"א כלל ל"ב אות ל"ד קיצו"ר ש"ע סי' כ"ה אות ב' אבל הפר"ח אות א' כתב דאין אנו נוהגין כן אלא שבכל יום שאין אומרים תחנון אין או' למנצח, וכ"כ שכנה"ג בהגה"ט אות ג'. מאמ"ר אות ו' (וע"ש במאמ"ר מ"ש על דברי השכנה"ג הנז') ש"ץ דקנ"ד ע"ב חס"ל אות י"ד, וכתב וכן אין אומרים תפלה לדוד, יפ"ל אות ז' ונראה דזהו רק למנהג בני ספרד אבל מנהג בני אשכנז כמ"ש הרמ"א ז"ל שהרי רבני האשכנזים הביאו דברי הרמ"א ז"ל וע"כ כל אחד יחזיק במנהגו שהרי אין איסור בדבר, ומנהג בני ספרד כל יום שאין בו נ"א אין אומרים למנצח יענך ביום צרה ולא תפלה לדוד ואם הוא ביום שבת א"א צו"ץ: