Kaf HaChaim on Orach Chaim 25:20 כף החיים על אורח חיים כ״ה:כ׳

ך) בשבתות וימים טיבים וחוה"מ א"צ לילך מעוטף בטלית לביה"כנ כיון שלא יש מצות תפילין, וגם לא הוי כסהיד סהדותא דשקרא, דהכל הוא בשביל תפילין, הבו יקרא לדיוקנא דמלכא בשביל התפילין שנקראו יקר כמ"ש רז"ל ויקר אלו תפילין, אכריז ואמר ישראל אשר בך אתפאר בשביל התפילין שנקראו פאר שנאמר פארך חבוש עליך ואני ברוב חסדך וכו' ביראתך, אלו תפילין שנאמר בהם יראה כמש"ה וראו כל עמי הארץ וכו' ויראו ממך, ואמרו במסכת ברכות דף ו' ע"א אלו תפילין שבראש וא"כ כל אלו הטעמים לא שייכי בטלית ע"כ א"צ לילך מעוטף בטלית לביה"כ בשבתות ובימים טובים ובחוה"מ, וכ"כ הרח"פ בס' כף החיים סי' יו"ד אות כ"ה דבשבתות וימים טובים וחוה"מ לא נהגו לילך מעוטפים בטלית לביה"כ: