Kaf HaChaim on Orach Chaim 41:7 כף החיים על אורח חיים מ״א:ז׳

ז) שם אבל דבר שדרכו ליתן בראשו כגון כובע או מצנפת מותר. והמצנפת מותר לצונפה אפילו אחר לבישת התפילין וכמ"ש הרמב"ם ז"ל אבל צונף הוא מצנפתו על תפילין ע"כ. ולא בשכבר היתה צנופה ומונחת כבר בדוקא דאפילו עכשיו מותר כיון שכן דרכו ליתן בראשו והוא פשוט. מט"י אות א'. אבל מי שהוא עלול לנזילות או יש לו כאב הראש וסורש סודר על ראשו לכסותו צריך לסלקו שעת לבישת תפילין דלא התירו אלא כובע ומצנפת על ראשו. מט"י שם. ועיין מש"ל סי' כ"ז אות כ"ג: