Kaf HaChaim on Orach Chaim 55:4 כף החיים על אורח חיים נ״ה:ד׳

ד) לא יאמר קדיש כלל אלא במקומות ידועים בתפלות או אחר קריאת איזה דבר מדברי תורה או איזה פירוש או דרש פסוק אבל אחר תפילות שתיקן רב סעדיא גאון ותחינות של רחמים לא יאמר קדיש. הרמב"ם בתשובותיו בס' פאר הדור הנד"מ סי' ק"ל. ובא"ח דף צ"ו ריש ע"ד כתב משם הר"ם שאין אומרים קדיש על פסוקי תורה שאין צריכים חיזוק ואשרי עשוהו כתפילה שהיא מד"ס וכו' יעו"ש. ומדברי הרמב"ם הנז' מוכח איפכא גם הראב"ד בתשו' הזכירה מרן ז"ל בב"י כתב דאחר מזמור אומרים קדיש עי"ש. וכן נהגי. ברכ"י אות ב' ובספרו קש"ג סי' ח' אות ג' ואות ד'. ש"ץ דף פ"א ע"ב. חס"ל סי' נ"ד אות ב'. יפה ללב אות ב'. ולכן לא יפה עושים האומרים קדיש אחר המילה בלא אמירת מזמור. חס"ל שם והעם נהגו לומר אחר כל תורה שבע"פ רבי חנניא ב"ע וכו' ואומרים קדיש דרבנן ואחר תורה שבכתב אומרים ותשועת צדיקים מה' וכו' ואומרים קדיש יהא שלמה רבא: