Kaf HaChaim on Orach Chaim 68:10 כף החיים על אורח חיים ס״ח:י׳

י) פיוט מי כמוך שהתקין רבי יהודה הלוי ז"ל לשבת זכור לומר אותו בנשמת כל חי מהרד"ק ז"ל כתב על מנהג זה דישר כחם. אמנם הרב שיו"ב לפנים שדי ביה נרגא והקהלות שביטלו אמירת מי כמוך בתוך נשמת יפה עשו והדין עמהם יעו"ש מה שהאריך בזה ובסי' קי"ב אות א' דברי מנחם בהגה"ט אות א'. וכ"כ החס"ל אות א' בשם טוב עיין סי' ח"י דאין להפסיק באמירת מי כמוך בתוך שבח נשמת לשבת זכור עכ"ד. ועכשיו נתפשט המנהג בכל המקומות לומר הפיוט של מי כמוך אחר גמר קריאת המפטיר לשבת זכור: