כף החיים על אורח חיים מ״ה:ד׳

ד) שם ואם הם מכוסים מותר. וגם הרצועות צריכים להיות מכוסים דחד טעמא הוא, ומשום הכי אעפ"י שבתפילין של יד מותר ליכנס בה כיון שהיא מכוסה בבגד מ"מ צריך ליזהר ברצועות שעל האצבעות שתהיה גם כן מכוסה, ט"ז סק"ב, א"ר אות א', סו"ב אות א', פרמ"ג במש"ז אות ב', ר"ז אות ב', שתילי זיתים אות ג':